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第二天,赵玄奇早早的醒来。
清晨的阳光,透过窗户洒满房间,让有些清冷的房间变得温暖,空气中充满着淡淡的清香,使得人心旷神怡。
他站起身活动活动,舒缓一番手脚。
然后又把官吏今天早上准备好的鱼汤喝掉,吃了一大碗米饭,这才继续进行答题。
十分贴心的是,那个官吏还给他准备了一个抱枕,枕头垫在椅子上,舒服多了。
原本的椅子又硬又冷,有了靠枕的话,就算座再久,屁股也不会坚硬疼痛。
“嗯?附加题的第二大题,竟然是数学题,这一部分的题目都是数学题!”
赵玄奇眼睛中闪烁着光芒。
进士科考,已经涉及到天文地理,还有数学经文等各种题目,出现数学题倒是理所应当。
毕竟进士,除了最基本的写文作诗,算数自然也得精通,只有这样才能获得进士功名,成为举足轻重的官吏。
北魏国的数学发展不算太快,很多人都不精通数学,关于数学的书籍没有几本,数学也被认为是技,所以只有进士考核才会出现,只有顶尖学子才能涉及。
赵玄奇看向题目。
三三数之剩二
五五数之剩三
七七数之剩二
问物几何?
“古代的数学题,利用文言文出题,倒是很让人头痛,不过难度也就这么回事,对于接受过现代数学教育的我来说,这些数学题目简单多了,高中学历就能轻松解决。”
赵玄奇进行一番评价。
然后露出一抹自信的微笑。
这个题目翻译过来是:“有一堆物品,个个数剩个,5个5个数剩个,7个7个数剩个,求这堆物品的数量?”
想要解答很简单。
“物品的总数量并不唯一,是一个差为57=105的等差数列。”
“每个答案都可以分解为个数之和,第1个数能够被5和7整除,且除以以后余数为;第个数能够被和7整除,且除以5以后余数为;第个数能够被和5整除,且除以7以后余数为。”
“容易看出,第1个数为140,第个数为6,第个数为0,则14060=就是原题目的一个解,且,1八,和八等都是原题目的解。”
赵玄奇飞快的解完这个答案。
然后又看向第二个数学题。
经典的雉兔同笼问题。
雉兔同笼
上有三十五头
下有九十四足
问雉兔各几何?
翻译过来是:今有鸡兔关在一个笼子里,上有头5个,下有足94只,问鸡兔各多少?
赵玄奇记得这类型题目,在前世的时候初中学的还是高中时候学的来着?
解析很简单。
(算术解法之一)
以兔脚为主元思考:
设想头5全是兔,则应有5x4=140只脚,这样多出了46只脚,可以用兔替换同样数目的鸡来减少脚数,每去掉一只兔(换进一只鸡)减少只脚,需要去掉多少只兔(即换进多少鸡)才能减少46只脚?
显然有鸡46÷=(只)
有兔5-=1(只)
若用数学综合式计算为:
有鸡(5x4-94)÷(4-)=(只)
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