二十四、补课后遗症（1 / 2）

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对大多数同学来说上课的日子是单调乏味的，但李媛媛同学却认为是快乐有趣的，因为这学期最大的目标就是超过周航，拿到年级第一名是完全有可能的。必定以前的老对手周航，已经耽误新课程三个月了，如果从剩下的不到两个月时间，还能被周航超过去，那就太没有天理了。文史、数学、生物医学、中医中药学、物理学、有机化学、针灸脉理学、公共关系学、政治经济学、体育这十科必考科目中，文史、生物医学、中医中药学、针灸脉理学、公共关系学、政治经济学、体育这七科不一定能赢周航。但是数学、物理学、有机化学这三科，无论如何都不可能被周航超过去。因为这些知识的连贯性和逻辑性很强，周航只有一个半月的时间要学一学期的内容，怎么可能超过同样是学霸的李媛媛呢？

音乐、美术、外语属于选修科目，不考试，不计学分，所以暂且不提。

卖野猪的钱，刘沙河给周航补发了两套大号的校服外，剩下的就给他交了补课费，因为一科的补课费也就二十元，周航就当给老师们买茶喝了。老师们都知道：这子搞钱手段多的是，其他同学补课可以不收钱，但霸王的钱一定要收，这样才有利于促进社会和谐，早日实现共同富裕。

教数学的老师姓华名元起，是原来川大的数学教授，因大鸣大放时期比较活跃，所以就进了第一批关牛棚的名单，在武陵山进行劳动改造的过程中，被山洪卷走后就被有关部门上报成了失踪人员。华教授也是命不该绝，被虞老道从乌江里捞了起来，带上山被救活后，就再也不愿意下山了，留在了武陵书院专门从事数学教育。

华教授需要给周航补课的主要内容就是：代数部分——不等式方程、高次方程、二项式定理和多项式定理等内容；解析几何部分——平面解析几何、立体几何轨迹论述等内容。

在中国，成书于一世纪的《九章算术》，提出了世界上最早的多位正整数开平方、开立方的一般程序，二项式定理最初只是用于开高次方的工具。

十一世纪中叶，贾宪在其《释锁算书》中给出了“开方作法本原图”，满足了三次以上开方的需要。但是，贾宪并未给出二项式系数的一般公式，因而未能建立一般正整数次幂的二项式定理。

十三世纪，杨辉在其《详解九章算法》中引用——贾宪在其《释锁算书》中给出了“开方作法本原图”，并注明了此图出自贾宪的《释锁算书》。贾宪的著作已经失传，而杨辉的著作流传至今，所以今称此图为“贾宪三角”或“杨辉三角”。

十四世纪初，朱世杰在其《四元玉鉴》中复载此图，并增加了两层，添上了两组平行的斜线。

在阿拉伯世界，十世纪，阿尔·卡拉吉已经知道二项式系数表的构造方法：每一列中的任一数等于上一列中同一行的数加上该数上面一数。

十一至十二世纪奥马海牙姆将印度人的开平方、开立方运算推广到任意高次，因而研究了高次二项展开式。

十三世纪纳绥尔丁在其《算板与沙盘算法集成》中给出了高次开方的近似公式，并用到了二项式系数表。

十五世纪，阿尔·卡西在其《算术之钥》中介绍了任意高次开方法，并给出了直到九次幂的二项式系数表，还给出了二项式系数表的两术书中给出了一张二项式系数表，其形状与贾宪三角一样。

十六世纪，许多数学家的书中都载有二项式系数表。

到了1654年，法国的帕斯卡最早建立了一般正整数次幂的二项式定理，因此算术三角形在西方至今仍以他的名字命名。

1665年，英国的牛顿将二项式定理推广到有理指数的情形。牛顿以二项式定理作为基石发明出了微积分。 其在初等数学中应用主要在于一些粗略的分析和估计以及证明恒等式等。

十八世纪，瑞士的欧拉和意大利的卡斯蒂隆分别采用待定系数法和“先异后同”的方法证明了实指数情形的二项式定理。微积分的产生使这个定理在遗传学中也有其用武之地，具体应用范围为：推测自交后代群体的基因型和概率、推测自交后代群体的表现型和概率、推测杂交后代群体的表现型分布和概率、通过测交分析杂合体自交后代的性状表现和概率、推测夫妻所生孩子的性别分布和概率、推测平衡状态群体的基因或基因型频率等。

二项式定理的展开式富有规律性、美观性，体现了数学的美学文化，而多项式定理为二项式定理的推广。

用实际生活中的空盒放球来描述的话，则为：把

个有区别的球放入到k个有区别的盒子中（盒内无序），使得第一个盒子里边装有

1个球，第二个盒子里边装有

个球，…，第个盒子里边装有

个球，则可以利用多项式定理得到不同方法总的数目。中间省略专业知识一万字！

多项式定理是德国数学家莱布尼兹首先发现的，他将此发现写信告诉了瑞士数学家约翰贝努利，由贝努利完成了定理的证明。

华元起教授是个有责任心的教授，把这上面的知识点用了十个课时的时间给周航讲解了，然后就是做题，周航用二时时间做了六份考题，直接把华元起惊呆了：他从来没有料到自己的讲课效果这么好！于是决定再给周航加点课程，把概率统计和微积分的知识内容也讲解了，这样又多花了四个课时，于是周航每天的数学作业与班上的其他同学的做题内容就完全区别开来。

发现这件事情的人就是李媛媛。作为学习上的竞争对手加上好哥们，没事的时候，总是喜欢凑在一起玩，但周航最近每天做题的本子总是比他们用得快，于是她就开始翻看检查周航做的作业，才发现周航每天做题数量是他们的两倍，有些内容和符号都没学过，这下李媛媛觉得自己一直被周航压着的原因了：老师们都给周航开灶了！

李媛媛认为自己找到老师们偏心的证据了，于是将周航的作业本和自己的一起拿给爷爷李振武看，表示要找书院院长告状。

李振武连忙制止了孙女冲动的做法，让她先冷静冷静，待爷爷问清楚情况再说。

山下学校教授的物理、化学，在山上的中学教学中把他们统一编为地球物理学，但是初期内容会分开来授课的。

教物理和化学的是班主任刘沙河教授，他对周航的了解当然比其他老师多一些，所以他把电磁学全部知识讲解完后也提前把原子能部分的基本内容给讲解了，同时又把学部学习过的力学内容、空气动力学和光学部分内容往深处讲解了，特别是着重讲解了一番万有引力定律。这些知识让周航产生了一种错觉，觉得自己都可以搞核试验和宇宙飞船项目了。

化学部分的内容除了正常的无机化学内容外，还学了有机化学，有许多工业品都可以从实验室做出来，比如：氢气、氧气、三酸二碱、水泥、肥皂、硝基甘油等。

周航必定是孩子，喜欢好玩的事情自然是不想放过，于是央求刘教授带大家到实验室亲自动手做实验，而不是看着老师们做给大家看，那样做太不过瘾了！

刘沙河深知这群王八蛋都是些什么德性，特别是周航，这家伙动手能力确实强，用实验室提供的工具和材料绝对能造出想要的东西，但是这家伙胆子大如雷，稍不注意就会搞出大事来，不好收场啊！于是被烦的没办法，就把责任推到书院高层，说是实验仪器和材料都很贵，要做到每一个学生都能亲自上手做实验，这笔费用就不少，需要院长大人亲自签字后，才能买材料来供大家做实验。

周航是那种想做的事如果不去做就不舒服的性格，但去找院长签字这种事他还是不愿意去做的，明显是找抽的行为，砍过倭寇鬼子的脑壳、消灭过霉国为首的联合国大兵的外公，显然不是那种温柔的善良的长辈，一旦发现自己为了满足好玩而提出一些过分的要求，是绝对会挨批斗的！而要书院去花大价钱，只是为了满足孩子的好奇心，这种事怎么说得出口？周航只是天真，但并不傻，所以刘沙河挖的坑自然是坑不了他的。

于是周航决定自己造原材料，先从三酸两碱开始。

所谓的三酸就是：盐酸、硝酸、硫酸。所谓的两碱就是：氢氧化钠、氢氧化钙。许多化学实验都需要用到三酸两碱来实现化学反应。

在学校学习期间显然是没时间去做三酸两碱的，只有等待书院放暑假才是最佳时间。武陵书院每一年的寒暑假都是固定的：暑假是从大暑开始，处暑结束；寒假是从腊月十六开始，正月十五结束。一年两个假期共计两个月时间，比山外面的学校少了几天假期。

期末考试结束后，李媛媛终于如愿拿到了年级第一名，不过有个混蛋依然与她并列第一。

二十四节气大暑这一天，武陵书院的学生们正式进入了快乐的暑假模式。

周航从书院出来到供销社商店里买了半斤苏打后，就和季一飞一起来到岭下村的铁匠铺。铁匠铺的实际名称是——岭下村铁器合作社，铁匠铺是个大村庄，住着近百来户人家，每家每户都有人在铁器社上班，陈家岭上下一万五千多人所用的生产和生活需要的铁器都是这里制造的。铁器社不单是一群铁匠打铁，还有组装电动机的，发电机和柴油机都能维修、生产，产品在周边几个县十分畅销。这里还有一个大型石灰窑，每天都生产上万斤生石灰。

季一飞家就在铁匠铺，他们一家就有四个人在铁器社上班，大姐和二姐都是专门从事为电动机绕线圈工作的。季一飞的两个姐姐都长得非常漂亮，李家两个俊伙为了季一飞的二姐可是打过许多架，正月相亲会上李春成对李国强的一通批判就是明证。

周航在季一飞的陪同下来到石灰窑，买了二十斤生石灰，然后用季一飞家里的背篼背着石灰回到了水井湾。

生石灰a是制作两碱中的氢氧化钙ah的主要材料，是由石灰石a经过高温烧制而成，只需加入水，让它发热，最后生成粉末状晶体就是氢氧化钙了，是一种强碱性无机化合物，具有强烈的腐蚀性，人的皮肤和眼睛一旦沾上，请立即用清水冲洗。

把白色粉末状的氢氧化钙放入水中，会生成强碱性的澄清石灰水就是氢氧化钙溶液，下部沉淀的白色沉淀物就是氧化钙。

氢氧化钙溶液与苏打反应生成氢氧化钠和白色碳酸钙，下沉的白色乳状物是碳酸钙，上部清水部分就是氢氧化钠溶液。

水井湾的溶洞里流淌的盐水，为制作盐酸、硝酸提供了方便，再找些硫磺或者石膏石，制作硫酸的原材料也解决了。所以，周航要制作三酸两碱简直是太容易了！

可是人算不如天算啊！周航回到家里，见到妈妈陈薇回来了，外婆见周航背回去的石灰和苏打，真是高兴坏了，连连夸奖道：“航真是懂事了，前段时间我就念着要做米豆腐，就差石灰呢，喊你外公弄几斤石灰回来，他总是记不到这回事。你今天背这么多石灰回来，够我做两年米豆腐了。咦！你这半斤苏打也买得正好，你妈妈今天上来给我们背来二十斤灰面（面粉），刚好可以蒸馒头包子吃。哎呀，我这外孙没别疼，会第一时间想到帮外婆的忙。”

周航抱住妈妈的脖子正撒娇呢，听到外婆的一番话后，立即变得欲哭无泪。只得强颜欢笑，装出一副乖宝宝的样子，说道：“外公一天事情那么多，怎么管得了这些事嘛，所以我这个做外孙的只好代劳了。”

妈妈用手指点着周航的额头说道：“你这个惹祸包，今天总算干了件正事！”

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