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(竞赛略写,用数竞过度一下,就一章半6k的样子。)
另一边。池远也已经在考场入座。
与其他竞赛有所不同,数竞的省赛称为联赛。也就是说,经过各省组织的预赛之后,脱颖而出者,会获得参加联赛的资格。
联赛,全名——全国高中数学联赛,常称高联或联赛。同物理类似,它的难度也会远远大于预赛。
只是不同的是,联赛分为一试和二试。一试8:00~9:20。二试也叫加试,则是从9:40~12:30,在同一天考完。
中间仅仅只有20分钟的休息时间,考试强度不容置疑。
按以往来说,一试包括8道填空题,3道解答题,全卷120分。
此时池远正在写的便是二试试卷。
卷面很整洁,就普普通通4道答题,却价值180分。
数学就是这样朴素,不搞花里胡哨的东西。
毕竟,对于数学而言,你只需要带个人、带支笔,最多再带上尺规就够了,并不需要什么复杂的工具。
带多了,违规且派不上用场。
数学,专治花里胡哨。
多少得意少年,在此折戟?
自认聪明的人,总有一天要吃苦头。数学,不介意给他们多来几次。
或许他们很爱数学,但数学却不见得……需要他们。
这个世界能够供养的数学家,只有极少数中的极少数。这些极少数中,还包括了身兼数家之人。
所以,有些东西,并不是努力能够弥补的。
就像是有人总是能冒出新奇的想法,另辟新径,但有的人,头发都掉了一桌,却想不到。
池远并不觉得自己是前者,但当然,他也不是后者。
‘数学大脑’跟你开玩笑?
他或许不能像某些天才一样,拥有奇怪的嗅觉,在问题上挖出一个奇奇怪怪的优解,他能做的,只是找到所能想象的相对优解罢了。
多花一点时间又如何,生命在于计算!
来吧!
铃声响起,轻飘飘的试卷被监考老师温柔地发放在了桌面上。
四道题,也刚刚够一页。
完全不似物理、化学那样题量吓人。
低头看去。
【一】
【设n是正整数,a1,a2,…,an;b1,b2,…,bn,a,b均为正实数。】
【满足ai≤bi,ai≤a,i=1,2,…,n,且(b1b2…bn)/(a1a2…an)≤(b/a)】
【证明:[(b1+1)(b2+1)…(bn+1)]/[(a1+1)(a2+1)…an+1]≤[(b+1)/(a+1)]】
……
【二】
【数列{an}定义如下:a1是任意正整数,对整数n≥1,a(n+1)是与(1~n)∑ai互素,且不等于a1,…an的最小正整数。】
【证明:每个正整数均在数列{an}中出现。】
……
怎么样,看懂了吗?
有思路了吗?
没关系,池远看到这些题的第一眼,脑子里也没有清晰的思路。
所以需要看第二眼。
第一题,看起来就很像是可以通过数学归纳法证出来的题。
所以,不管三七二十一,果断假设当n=1时,先拿到点分:
此时,题目条件变成了b1/a1≤b/a,要证(b1+1)/(a1+1)≤(b+1)/(a+1)
是不是简单了许多?
只要先证明n=1时,条件成立。再列举n=2时的情况,慢慢从证明找到规律,答案也就大差不差了。
这是池远选择的方法,可能并不聪明,但足够有效。
仗着超出常人的计算能力,他就算找不到捷径,选择暴力破解所花的时间,也不见得会很多。
但问题来了,如果试了好几次,都找不到规律怎么办?
这,好办!
放弃这道题就好,果断下一题!
虽然论复杂程度,这些东西完全无法与工程计算比拟,它的答案往往很简洁甚至有些优美。
但是,想不到就是想不到,不会就是不会。
别难为自己,恩,还有自己的头发。
看着眼下的试卷,池远舔了舔干涩的嘴唇,眼睛似乎在发光——
这二试,果然够劲儿!
久遭化竞折磨的他,终于又回忆起来被各位数学大佬轮番轰炸的那些夜晚。
笛卡尔、牛顿……
对,就是这种感觉!
帝都考的是a卷,重逻辑和思维。
就跟他的那些‘老师’一样,手上计算着,脑子也不带含糊,疯狂引导他进行‘头脑风暴’。
大脑燃烧的感觉,又回来了。
……
12:30。
共150分钟。
直到铃声再次响起,池远才停笔。
在老师的要求下,他也同样站了起来。
这一纯粹的思想狂想曲,酣畅淋漓。
他甚至想要伸一伸懒腰。
脑子已经被唤醒了。
‘数学大脑’的确让他见识到了数学的美妙,至今还有一种恍若隔世的朦胧感。
意犹未尽啊。
待老师们收完试卷,池远去外面找到了自己的书包,从里面抽出两张稿纸,坐回椅子上,伏案回忆起来。
他没来及检查,所以趁着现在还够热乎,赶紧回忆细节,及时纠错。
当然不是为了分数,而是为了自我提升。
手速飞快,那模样,令留在教室里平复情绪的同学叹为观止。
他们脸上那被玩坏的表情,也正常了许多。
纷纷瞪大了眼睛,用惊愕的眼神,多看了池远好几眼。
七分钟后,一份潦草的答案被他记录了一下。
虽然四道题他都做完了,但是池远并不满意。
“好几处都跳步骤了,应该还有几步才对……”他不甘心地把笔往桌上一甩。
无奈地挠了挠脑袋。
这就是做嗨了的坏处吧。他的脑袋太活络,想了太多也想得太快,笔下好多地方都跳了步骤。
正当他准备拿笔添上的时候,他突然想起了什么,猛然抬头看了看时间——考试已经结束了十分钟。
“差点忘了,我还得去找磊儿!”立刻坐起来,收拾好书包,就朝林磊儿所在的教室跑去。
磊儿对帝都人生地不熟的,来参加联赛更是显得拘谨不安,所以方一凡拜托池远照顾他来着。
一下子学嗨了,池远忘了磊儿还等着他。
来到林磊儿的考室,他一下子就从中找到了磊儿的身影。
毕竟,除了磊儿,其他人都趴着。
快步走过去,池远脸上带着歉意:“磊儿,等了好一会儿吧?中午我请客!”
林磊儿似乎有些恍惚,眼神有些黯淡,缓了好一会儿才摇了摇头。
他转头看向池远,眼里似乎才有了一丝光。
“没事。但……刚才的试卷我没写完……”
说着说着,池远都觉得磊儿语气都委屈起来了。
也是,磊儿堂堂学霸,那次不是写完冲着满分去的?
就算是预赛,他也写得满满当当。
池远拍了拍磊儿的肩,安慰道:
“没事,联赛题难度是大。但你想想,帝都省一的分数线,去年不过是130而已,要知道总分可是300分!写不完,小事!”
闻言,磊儿像是抓住了一抹希望,“真的?”
他本来有些担忧自己分数太低,连省一也达不到。
如果达不到,他就不能靠签约去北大了。
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